Кот Матроскин в Простоквашино обзавёлся огородом. Для полива грядок в жаркое время года кот установил два бака под воду: маленький объёмом V1 = 60 л и большой объёмом V2 = 120 л.

Пусть $S$ — расстояние от баков до крана (в метрах), а $v = 0.8$ м/с — скорость Матроскина. Время, которое Матроскин тратит на путь в одну сторону, равно $t = S / v$. Давайте проследим за временем наполнения баков: 1. Матроскин идет к крану: $t$ секунд. 2. Открывает кран. 3. Идет к бакам: $t$ секунд. 4. Ждет наполнения малого бака ($V_1 = 60$ л): $t_1 = 30$ секунд. 5. Перекладывает шланг (время пренебрежимо мало). 6. Ждет наполнения большого бака ($V_2 = 120$ л): $t_2 = 90$ секунд. 7. Идет к крану: $t$ секунд. 8. Закрывает кран. Заметим, что кран открыт всё время, пока Матроскин идет от крана к бакам ($t$), ждет первый бак ($t_1$), ждет второй бак ($t_2$) и идет обратно к крану ($t$). Итоговое время работы крана $T = t + t_1 + t_2 + t$. Но, согласно условию, баки наполняются водой. Пусть $Q$ — производительность крана (литры в секунду). Весь объем воды $V_{total} = V_1 + V_2 = 60 + 120 = 180$ литров наполняется за время, пока кран открыт. Время, пока кран был открыт: $T = t_1 + t_2 + t$ (так как он открыл кран, потом шел к бакам $t$, ждал $t_1$, ждал $t_2$, шел обратно $t$). Однако в задаче не дана производительность крана $Q$. Давайте перечитаем условие внимательно. В условии сказано: "Подойдя к бакам, он ждёт заполнения малого бака еще 30 секунд, после чего перекладывает шланг в большой бак. Постояв после этого около баков еще 90 секунд, кот идет к крану и закрывает его. В результате большой бак также оказывается заполнен доверху". Значит, малый бак заполнялся, пока кот шел от крана к бакам (время $t$) + 30 секунд. Большой бак заполнялся, пока кот ждал 90 секунд + шел обратно к крану (время $t$). Производительность крана $Q$ постоянна: $Q = V_1 / (t + 30) = V_2 / (90 + t)$ $60 / (t + 30) = 120 / (90 + t)$ Сократим на 60: $1 / (t + 30) = 2 / (90 + t)$ $90 + t = 2 * (t + 30)$ $90 + t = 2t + 60$ $t = 30$ секунд. Ответ: 30