Кот Матроскин в Простоквашино обзавёлся огородом. Для полива грядок в жаркое время года кот установил два бака под воду: маленький объёмом $V_1 = 90$ л и большой объёмом $V_2 = 150$ л.

Пусть $t$ — время движения Матроскина от баков до крана (и от крана до баков, так как скорость $v$ и расстояние одинаковы). Обозначим расход воды через кран как $Q$ (л/с). Рассмотрим процесс заполнения: 1. Сначала Матроскин идет от баков к крану (время $t$), открывает его и идет обратно (время $t$). В это время кран уже работает. За время $2t$ набрался объем $V_{наб1} = Q \cdot 2t$. 2. Далее он ждет заполнения малого бака ($t_1 = 40$ с). Объем малого бака $V_1 = 90$ л. За это время набралось $Q \cdot t_1 = 90$ л. Отсюда $Q = 90 / 40 = 2,25$ л/с. 3. Затем он перекладывает шланг (время перекладывания примем за 0, так как не указано) и ждет заполнения большого бака ($t_2 = 100$ с). Объем большого бака $V_2 = 150$ л. За это время набралось $Q \cdot t_2 = 150$ л (это условие выполняется, так как $2,25 \cdot 100 = 225$ л, что больше, чем нужно, но условие говорит, что бак заполнен, значит, кран работал суммарно $t_1 + t_2 + 2t$). Давайте пересчитаем баланс: Всего воды набрано: $V_1 + V_2 = 90 + 150 = 240$ л. Общее время работы крана: $t_{total} = t_{движение\ к\ крану} + t_{движение\ от\ крана} + t_1 + t_2$. Так как «перекладывает шланг» происходит *после* заполнения малого, то кран работает всё время, пока Матроскин идет и ждет. Суммарное время работы крана $T = t + t + t_1 + t_2 = 2t + 40 + 100 = 2t + 140$. Количество воды: $Q \cdot (2t + 140) = 240$. $2,25 \cdot (2t + 140) = 240$. $2t + 140 = 240 / 2,25$. $2t + 140 = 106,67$. Здесь возникает противоречие: $2t$ не может быть отрицательным. Значит, расход воды $Q$ не является постоянным или условие «после этого еще $t_2$» означает, что $t_2$ — это время *после* ожидания $t_1$ и перекладывания, но кран работает все время. Вернемся к простому: Матроскин идет к крану ($t$), открывает, идет к бакам ($t$). За это время $2t$ баки еще пустые. Потом он ждет $t_1=40$ с, за которые наполнился малый бак (90 л). Значит, $Q = 90/40 = 2,25$ л/с. Затем он ждет $t_2=100$ с, за которые наполнился большой бак (150 л). Но $100 \cdot 2,25 = 225$ л > 150 л. Значит, кран был закрыт раньше. Значит, $t_2$ — это время, которое он *стоял* у баков. За это время наполнился большой бак. $Q \cdot t_{заполнения2} = 150$. $2,25 \cdot t_{заполнения2} = 150 \Rightarrow t_{заполнения2} = 150 / 2,25 = 66,67$ с. Матроскин стоял у баков 100 с. Значит, он закрыл кран через 66,67 с после начала наполнения второго бака. Общее время пути Матроскина от баков до крана — это время, затраченное на путь $t$. В задаче не сказано расстояние, но сказано: «Скорость передвижения Матроскина $v$ всё время одинаковая». Возможно, $t$ нужно найти через разницу во времени? Скорее всего, время пути $t$ — это то самое время, которое он тратит на дорогу. В физике таких задач часто путь $S = v \cdot t$. Однако, условие «Сколько времени Матроскин идет от баков до крана?» с учетом данных: $t = 40/2 = 20$ с (если предположить, что $t_1$ — это время пути туда-обратно). Ответ: 20 секунд.