Вопрос:

2) Найти уравнение касательной

Фотография

Ответ ассистента

Уравнение касательной к графику функции $y = f(x)$ в точке $x_0$ имеет вид: $y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$ **1) $f(x) = 3x^4 - 6x^2 + 2$, $x_0 = -1$** - $f(x_0) = f(-1) = 3(-1)^4 - 6(-1)^2 + 2 = 3 - 6 + 2 = -1$ - $f'(x) = 12x^3 - 12x$ - $f'(x_0) = f'(-1) = 12(-1)^3 - 12(-1) = -12 + 12 = 0$ - Уравнение: $y = -1 + 0(x - (-1)) $y = -1$ **2) $f(x) = 4x^3 - 6x^2 - 4$, $x_0 = -2$** - $f(x_0) = f(-2) = 4(-8) - 6(4) - 4 = -32 - 24 - 4 = -60$ - $f'(x) = 12x^2 - 12x$ - $f'(x_0) = f'(-2) = 12(4) - 12(-2) = 48 + 24 = 72$ - Уравнение: $y = -60 + 72(x + 2) $y = 72x + 144 - 60 $y = 72x + 84$ **3) $f(x) = 3x^3 + 4x^2 + 3$, $x_0 = -1$** - $f(x_0) = f(-1) = 3(-1) + 4(1) + 3 = -3 + 4 + 3 = 4$ - $f'(x) = 9x^2 + 8x$ - $f'(x_0) = f'(-1) = 9(1) + 8(-1) = 9 - 8 = 1$ - Уравнение: $y = 4 + 1(x + 1) $y = x + 5$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи