Кот Матроскин в Простоквашино обзавёлся огородом. Для полива грядок в жаркое время года кот установил два бака под воду: маленький объёмом V1 = 200 л и большой объёмом V2 = 300 л.

Пусть $S$ — расстояние от баков до крана, а $v = 1,5$ м/с — скорость Матроскина. Время одного пути между баками и краном $t_{walk} = S/v$. Распишем процесс заполнения: 1. Матроскин идет от баков к крану: $t_{walk} = S/v$. 2. Открывает кран, идет к бакам: $t_{walk} = S/v$. 3. Ждет заполнения малого бака ($V_1 = 200$ л): $t_1 = 90$ с. 4. Перекладывает шланг, ждет заполнения большого бака ($V_2 = 300$ л): $t_2 = 150$ с. 5. Идет к крану: $t_{walk} = S/v$. 6. Закрывает кран. Общее время работы крана $T_{total} = t_1 + t_2 = 90 + 150 = 240$ с. Общий объем воды $V_{total} = V_1 + V_2 = 200 + 300 = 500$ л. Расход воды через шланг $Q = V_{total} / T_{total} = 500 / 240 \approx 2,083$ л/с. Для определения расстояния воспользуемся условием: весь объем $V_{total}$ был набран за время, пока кран был открыт. Кран открыт с момента, когда кот пришел к крану в первый раз ($t_{walk}$), до момента, когда он вернулся закрыть его ($3 \cdot t_{walk} + t_1 + t_2$). Однако, по логике задачи, кран открывается в начале и закрывается в конце. Время, в течение которого течет вода, равно времени работы крана $t_1 + t_2 = 240$ с. Заметим, что $t_1$ — время заполнения первого бака, $t_2$ — время заполнения второго. Это значит, что пока кот совершал путь, баки не наполнялись. Скорость заполнения $Q = 500 / 240 = 25/12$ л/с. Количество времени, которое кот тратит на ходьбу до крана: при первом заходе он идет к крану, открывает его и идет обратно. Всего 2 прохода по $t_{walk}$. Затем он ждет 90с, перекладывает шланг, ждет 150с, идет к крану (еще 1 проход) и закрывает его. Всего кот совершил 3 ходки до крана. Время на дорогу: $3 \cdot (S/v) = 3 \cdot S / 1,5 = 2S$. В задаче не сказано, что вода не текла во время ходьбы, значит, объем наполнился за общее время $2S + 240$. Но расход известен. Очевидно, $t_{walk}$ не дано явно. Вернемся к тексту: "Подойдя к бакам, он ждёт заполнения малого бака еще 90 секунд... Постояв после этого еще 150 секунд". Это значит, бак наполнялся 90с, потом 150с. Поскольку нам нужно найти время $t_{walk} = S/v$ и расстояние $S$, и данных для системы уравнений с $S$ не хватает, перечитаем условие. Вероятно, подразумевается, что скорость заполнения постоянна. $V_1 / t_1 = V_2 / t_2$. Проверим: $200/90 \approx 2,22$ л/с, $300/150 = 2$ л/с. Значения разные. Значит, скорость разная или условия иные. Возможно, $t_{walk}$ заложено в условие того, что бак заполняется *еще* 90 секунд. Это значит $90 = V_1 / Q - t_{walk}$. Тогда $Q = V_1 / (90 + S/v)$ и $Q = V_2 / (150 + S/v)$. $200 / (90 + S/1,5) = 300 / (150 + S/1,5)$. $2 / (90 + S/1,5) = 3 / (150 + S/1,5)$. $2(150 + S/1,5) = 3(90 + S/1,5)$. $300 + 2S/1,5 = 270 + 3S/1,5$. $30 = S/1,5$. $S = 30 \cdot 1,5 = 45$ м. $t_{walk} = S/v = 45 / 1,5 = 30$ с. $Q = 200 / (90 + 30) = 200 / 120 = 5/3 \approx 1,7$ л/с. Ответы: 1. Время в пути: 30 с. 2. Расстояние: 45 м. 3. Расход: 1,7 л/с.