1. В библиотеке 12 % всех книг — словари. Сколько словарей в библиотеке, если всего книг в ней 7500?

1. Чтобы найти 12% от 7500, нужно 7500 умножить на 0,12: $7500 \cdot 0,12 = 900$. Ответ: 900 словарей. 2. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Пусть неизвестные углы равны $x$. Тогда $x + x + 72^\circ = 180^\circ$. $2x = 108^\circ$, откуда $x = 54^\circ$. Так как углы $54^\circ, 54^\circ, 72^\circ$ меньше $90^\circ$, треугольник остроугольный. Поскольку два угла равны, треугольник равнобедренный. Ответ: $54^\circ, 54^\circ$; остроугольный равнобедренный треугольник. 3. Средняя скорость равна всему пути, деленному на все время. Весь путь: $3 \cdot 17,9 + 5 \cdot 18,7 = 53,7 + 93,5 = 147,2$ (км). Все время: $3 + 5 = 8$ (ч). Средняя скорость: $147,2 \div 8 = 18,4$ (км/ч). Ответ: 18,4 км/ч. 4. Весь круг составляет $360^\circ$. Нужно найти процент от $360^\circ$: - Секция волейбола: $0,25 \cdot 360 = 90^\circ$. - Хор: $0,15 \cdot 360 = 54^\circ$. - Бальные танцы: $0,20 \cdot 360 = 72^\circ$. - Другие занятия: $0,40 \cdot 360 = 144^\circ$. 5. Множество P (делители 28): {1, 2, 4, 7, 14, 28}. Множество T (делители 42): {1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42}. а) Пересечение $P \cap T = \{1, 2, 7, 14\}$. б) Объединение $P \cup T = \{1, 2, 3, 4, 6, 7, 14, 21, 28, 42\}$.