Точечное тело движется вдоль оси Ox. В начальный момент времени тело находилось в точке с координатой x = -5 м.

3. Точечное тело движется вдоль оси Ox. В начальный момент времени тело находилось в точке с координатой x0 = -5 м. График скорости Vx(t) – прямая линия, проходящая через (0, 2) и (4, 10). Ускорение a = (v - v0) / t = (10 - 2) / 4 = 2 м/с². Координата x(t) = x0 + v0*t + (a*t²)/2 = -5 + 2*4 + (2*4²)/2 = -5 + 8 + 16 = 19 м. Ответ: 19 4. Материальная точка движется по законам x(t) = 15 - 3t² и y(t) = 25 - 4t². При t=0: x(0)=15, y(0)=25. При t=1: x(1)=15-3=12, y(1)=25-4=21. Перемещение S = sqrt((x1-x0)² + (y1-y0)²) = sqrt((12-15)² + (21-25)²) = sqrt((-3)² + (-4)²) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5 м. Ответ: 5 5. Тело разгоняется по закону S(t) = 4t + t². Скорость v(t) — это производная пути по времени: v(t) = S'(t) = 4 + 2t. При t = 2 с: v(2) = 4 + 2*2 = 8 м/с. Ответ: 8 6. Велосипедист движется равноускоренно. Формула скорости: v = v0 + at. Изменение скорости: Δv = v - v0 = at. Нам известно Δv = 10 м/с и a = 0,5 м/с². Время t = Δv / a = 10 / 0,5 = 20 с. Ответ: 20 7. График зависимости скорости от времени — прямая. Ускорение a = (v2 - v1) / (t2 - t1). Выберем точки (0, -45) и (5, 0). a = (0 - (-45)) / (5 - 0) = 45 / 5 = 9 м/с². Ответ: 9 8. Автомобиль трогается с места (v0 = 0), ускорение a = 5 м/с², конечная скорость v = 15 м/с. Путь S = (v² - v0²) / (2a) = (15² - 0²) / (2 * 5) = 225 / 10 = 22,5 м. Ответ: 22,5