Тело движется равнозамедленно, не изменяя направления движения. За две секунды модуль скорости тела уменьшился от 4 м/с до 3 м/с. Какой путь прошло тело за это время?

Задача 9 Дано: $v_0 = 4$ м/с, $v = 3$ м/с, $t = 2$ с. Найти: путь $S$. Решение: Так как движение равнозамедленное, путь можно найти по формуле средней скорости: $S = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$. $S = \frac{4 + 3}{2} \cdot 2 = 7$ м. Ответ: 7. Задача 10 На графике $S(t)$ зависимость линейная (прямая), значит, движение равномерное. Найдем скорость $v = \frac{\Delta S}{\Delta t}$. При $t=1$ с, $S=5$ м; при $t=6$ с, $S=35$ м. $v = \frac{35 - 5}{6 - 1} = \frac{30}{5} = 6$ м/с. Проверим утверждения: 1. Скорость тела равна 6 м/с. (Верно) 2. Ускорение тела равно 2 м/с$^2$. (Неверно, движение равномерное, ускорение равно 0) 3. Тело движется равномерно. (Верно) 4. За вторую секунду (интервал от 1 до 2 с) пройден путь $\Delta S = v \cdot \Delta t = 6 \cdot 1 = 6$ м. (Верно) 5. За пятую секунду пройден путь 30 м. (Неверно, путь пройден за пятую секунду равен 6 м) Ответ: 134. Задача 11 График зависимости $S(t)$ показывает разные виды движения: 1. Интервал $t_1$ (от 0 до 1 с): $S=0$, тело покоится. Утверждение 1 неверно (тело не двигалось). 2. Интервал $t_2$ (от 1 до 2 с): график идет вверх, наклонная линия. Движение равномерное. Утверждение 2 неверно. 3. Интервал $t_4$ (от 3 до 6 с): график - наклонная линия, движение равномерное. Утверждение 3 верно. 4. В момент $t=0$ график начинается в нуле, $S_1 = 0$ м. Утверждение 4 верно. 5. От 0 до 1 с путь не меняется, значит, скорость $v = 0$ м/с. Утверждение 5 верно. Ответ: 345.