Question

258. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида и определите степень этого одночлена:

Accepted Answer

Для решения заданий 258 и 259 необходимо использовать свойства степеней: $(ab)^n = a^n b^n$ и $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$, а также при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.

Решение № 258 (частичное, примеры а-г):
а) $(-ab)^4 \cdot (2ab)^5 = (a^4b^4) \cdot (32a^5b^5) = 32a^9b^9$. Степень: $9+9=18$.
б) $(-xy)^5 \cdot (0,1x^3y^2)^3 = (-x^5y^5) \cdot (0,001x^9y^6) = -0,001x^{14}y^{11}$. Степень: $14+11=25$.
в) $(-\frac{1}{3}a^2b^4)^2 \cdot (-3ab)^3 = (\frac{1}{9}a^4b^8) \cdot (-27a^3b^3) = -3a^7b^{11}$. Степень: $7+11=18$.
г) $(0,2abc^2)^3 \cdot (ab)^4 = (0,008a^3b^3c^6) \cdot (a^4b^4) = 0,008a^7b^7c^6$. Степень: $7+7+6=20$.

Решение № 259 (частичное, примеры а-г):
а) $-(ab)^2 \cdot a^3b = -(a^2b^2) \cdot a^3b = -a^5b^3$.
б) $(-ab)^4 \cdot (-ab^2)^3 = (a^4b^4) \cdot (-a^3b^6) = -a^7b^{10}$.
в) $(-y^2)^5 \cdot (-2y^5)^2 = (-y^{10}) \cdot (4y^{10}) = -4y^{20}$.
г) $(-a^6b)^4 \cdot (-9ab^4)^2 = (a^{24}b^4) \cdot (81a^2b^8) = 81a^{26}b^{12}$.

258. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида и определите степень этого одночлена:

Ответ ассистента

Другие решения