В треугольнике MNK ∠M = 66°, ∠N = 54°, MK = 50. Чему равна сторона NK?

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов: $\frac{NK}{\sin M} = \frac{MK}{\sin N}$. 1. Сначала найдем угол K. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$, поэтому $\angle K = 180^\circ - (66^\circ + 54^\circ) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. 2. Теперь выразим сторону NK: $NK = \frac{MK \cdot \sin M}{\sin N}$. 3. Подставим известные значения: $NK = \frac{50 \cdot \sin 66^\circ}{\sin 54^\circ}$. 4. Вычислим значения синусов: $\sin 66^\circ \approx 0.913545$ $\sin 54^\circ \approx 0.809017$ 5. Произведем расчеты: $NK \approx \frac{50 \cdot 0.913545}{0.809017} \approx \frac{45.67725}{0.809017} \approx 56.4608$ 6. Округлим до сотых: $56.46$. Ответ: 56.46

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи