Question

Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами одинакового радиуса. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Моторы на роботе установлены так, что если обе оси повернутся на 10°, то робот поедет вперёд прямо. На схеме указаны диаметр колеса и ширина колеи в сантиметрах (см. Схему робота). Вал мотора В повернулся на -180°, одновременно с этим вал мотора А повернулся на 180°. Определите угол, на который повернулся робот. Ответ дайте в градусах.

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулой танкового поворота, приведенной в условии:

$L \cdot \alpha = D \cdot \phi$

где:
- $L = 30$ см (ширина колеи);
- $D = 10$ см (диаметр колеса);
- $\phi$ — угол поворота вала мотора (по модулю).

Так как колеса вращаются в противоположных направлениях, мотор A повернулся на $180^\circ$, а мотор B — на $-180^\circ$. Это означает, что робот совершает поворот вокруг своей оси. Возьмем модуль угла поворота вала: $\phi = 180^\circ$.

Подставим известные значения в формулу:
$30 \cdot \alpha = 10 \cdot 180$

Вычислим $\alpha$:
$30 \cdot \alpha = 1800$
$\alpha = \frac{1800}{30}$
$\alpha = 60^\circ$

Ответ: 60.

Ответ ассистента

Другие решения