Найдите отклонения от среднего арифметического чисел набора: а) 1, -2, 3, 4, 1, 2; б) -2,5, 3,1, 5,3, -1,3, 4,8.

Для решения задач на отклонение от среднего арифметического нужно сначала найти само среднее арифметическое (среднее значение) набора чисел, а затем из каждого числа вычесть это среднее значение. Отклонение числа x от среднего арифметического μ вычисляется по формуле: $x - μ$. ### Решение задания 305 Найдите отклонения от среднего арифметического чисел набора. а) Набор: $1, -2, 3, 4, 1, 2$ 1. Среднее арифметическое: $(1 + (-2) + 3 + 4 + 1 + 2) / 6 = 9 / 6 = 1,5$. 2. Отклонения ($x - 1,5$): $1 - 1,5 = -0,5$ $-2 - 1,5 = -3,5$ $3 - 1,5 = 1,5$ $4 - 1,5 = 2,5$ $1 - 1,5 = -0,5$ $2 - 1,5 = 0,5$ Ответ: $-0,5; -3,5; 1,5; 2,5; -0,5; 0,5$. б) Набор: $-2,5; 3,1; 5,3; -1,3; 4,8$ 1. Среднее арифметическое: $(-2,5 + 3,1 + 5,3 - 1,3 + 4,8) / 5 = 9,4 / 5 = 1,88$. 2. Отклонения ($x - 1,88$): $-2,5 - 1,88 = -4,38$ $3,1 - 1,88 = 1,22$ $5,3 - 1,88 = 3,42$ $-1,3 - 1,88 = -3,18$ $4,8 - 1,88 = 2,92$ Ответ: $-4,38; 1,22; 3,42; -3,18; 2,92$. ### Решение задания 309 Найдите абсолютные отклонения чисел от среднего арифметического. Абсолютное отклонение — это модуль отклонения: $|x - μ|$. а) Набор: $1, 5, 3, 5, 2$ 1. Среднее арифметическое: $(1 + 5 + 3 + 5 + 2) / 5 = 16 / 5 = 3,2$. 2. Абсолютные отклонения $|x - 3,2|$: $|1 - 3,2| = |-2,2| = 2,2$ $|5 - 3,2| = |1,8| = 1,8$ $|3 - 3,2| = |-0,2| = 0,2$ $|5 - 3,2| = |1,8| = 1,8$ $|2 - 3,2| = |-1,2| = 1,2$ Ответ: $2,2; 1,8; 0,2; 1,8; 1,2$. б) Набор: $8,4; 1,5; 6,7; 4,4$ 1. Среднее арифметическое: $(8,4 + 1,5 + 6,7 + 4,4) / 4 = 21 / 4 = 5,25$. 2. Абсолютные отклонения $|x - 5,25|$: $|8,4 - 5,25| = |3,15| = 3,15$ $|1,5 - 5,25| = |-3,75| = 3,75$ $|6,7 - 5,25| = |1,45| = 1,45$ $|4,4 - 5,25| = |-0,85| = 0,85$ Ответ: $3,15; 3,75; 1,45; 0,85$.