В треугольнике QRT ∠Q = 60°, ∠R = 45°, QT = 4√6. Найди длину RT.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения воспользуемся теоремой синусов: $\frac{QT}{\sin R} = \frac{RT}{\sin Q}$. Подставим известные значения: $\frac{4\sqrt{6}}{\sin 45^{\circ}} = \frac{RT}{\sin 60^{\circ}}$ Вспомним значения синусов: $\sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ $\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ Выразим RT: $RT = \frac{4\sqrt{6} \cdot \sin 60^{\circ}}{\sin 45^{\circ}} = \frac{4\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ Сократим двойки в знаменателях: $RT = \frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{2}} = 4\sqrt{\frac{18}{2}} = 4\sqrt{9} = 4 \cdot 3 = 12$. Ответ: 12

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи