1. Один из смежных углов на 27° меньше другого. Найдите оба смежных угла.

1. Пусть один угол равен $x$. Тогда другой угол равен $x + 27^\circ$. Так как сумма смежных углов равна $180^\circ$, составим уравнение: $x + (x + 27^\circ) = 180^\circ$ $2x + 27^\circ = 180^\circ$ $2x = 153^\circ$ $x = 76{,}5^\circ$ Второй угол: $76{,}5^\circ + 27^\circ = 103{,}5^\circ$. Ответ: $76{,}5^\circ$ и $103{,}5^\circ$. 2. При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов. Пусть углы равны $\alpha$ и $\beta$ (вертикальные) и $\gamma$ и $\delta$ (вертикальные). Сумма двух смежных углов всегда $180^\circ$. Если сумма двух из них равна $226^\circ$, значит, это не смежные углы (так как их сумма была бы $180^\circ$), а вертикальные (они равны). Значит, $2\alpha = 226^\circ$, откуда $\alpha = 113^\circ$. Тогда смежный с ним угол $\beta = 180^\circ - 113^\circ = 67^\circ$. Все образованные углы: $113^\circ, 67^\circ, 113^\circ, 67^\circ$. Ответ: $113^\circ, 67^\circ, 113^\circ, 67^\circ$.