Вычислить: 1) (1/27 * 125^-1)^-1/3; 2) 4-я степень корня из 3 * 4-я степень корня из 64; 3) корень 3-й степени из корня из 16; 4) (0,01)^-3 : 100^-1/2; 5) (2/27)^-2/3 * (3/4)^2.

Фотография

Ответ ассистента

Допущение: Восстановлены условия из текста, так как изображение повернуто. 1) $(\frac{1}{27} \cdot 125^{-1})^{-\frac{1}{3}} = (\frac{1}{27} \cdot \frac{1}{125})^{-\frac{1}{3}} = (\frac{1}{3^3} \cdot \frac{1}{5^3})^{-\frac{1}{3}} = ((\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5})^3)^{-\frac{1}{3}} = (\frac{1}{15})^{3 \cdot (-\frac{1}{3})} = (\frac{1}{15})^{-1} = 15$. 2) $\sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[4]{64} = \sqrt[4]{3 \cdot 64} = \sqrt[4]{192} = \sqrt[4]{64 \cdot 3} = 2\sqrt[4]{12}$. 3) $\sqrt[3]{\sqrt{16}} = \sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{2^2} = 2^{\frac{2}{3}}$. 4) $(0,01)^{-3} : 100^{-\frac{1}{2}} = (10^{-2})^{-3} : (10^2)^{-\frac{1}{2}} = 10^6 : 10^{-1} = 10^{6 - (-1)} = 10^7 = 10000000$. 5) $(\frac{2}{27})^{-\frac{2}{3}} \cdot (\frac{3}{4})^2 = ((\frac{3^3}{2})^\frac{2}{3}) \cdot \frac{9}{16} = (\frac{3^2}{2^{\frac{2}{3}}}) \cdot \frac{9}{16} = \frac{9}{2^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{9}{16} = \frac{81}{16 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи