4.12. Определите величину кинетической энергии тела массой 0,5 кг, брошенного горизонтально со скоростью 15 м/с в конце третьей секунды движения.

Для решения задачи воспользуемся формулой кинетической энергии: $E_k = \frac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса тела, $v$ — скорость в момент времени $t$. 1. Дано: $m = 0,5 \text{ кг}$ $v_0 = 15 \text{ м/с}$ (горизонтальная составляющая скорости) $t = 3 \text{ с}$ $g \approx 10 \text{ м/с}^2$ (ускорение свободного падения) 2. При горизонтальном броске: - Горизонтальная скорость остается постоянной: $v_x = v_0 = 15 \text{ м/с}$. - Вертикальная скорость меняется по формуле: $v_y = g \cdot t = 10 \text{ м/с}^2 \cdot 3 \text{ с} = 30 \text{ м/с}$. 3. Находим полную скорость $v$ в конце третьей секунды: $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{15^2 + 30^2} = \sqrt{225 + 900} = \sqrt{1125} \approx 33,54 \text{ м/с}$. 4. Вычисляем кинетическую энергию: $E_k = \frac{0,5 \cdot 1125}{2} = \frac{562,5}{2} = 281,25 \text{ Дж}$. Ответ: 281,25 Дж.