На рис. 2 ABCD — параллелограмм, BE = 4 см, AD = 8 см, ∠AED = ∠ADE. Найдите периметр параллелограмма.

Фотография

Ответ ассистента

Дано: ABCD — параллелограмм, BE = 4 см, AD = 8 см, ∠AED = ∠ADE. Найти: P(ABCD). Решение: 1. Рассмотрим треугольник AED. Так как по условию ∠AED = ∠ADE, то треугольник AED — равнобедренный с основанием ED. Следовательно, боковые стороны равны: AE = AD = 8 см. 2. Найдём сторону AB параллелограмма. Точка E лежит на стороне AB, поэтому AB = AE + BE. Подставим значения: AB = 8 см + 4 см = 12 см. 3. В параллелограмме противоположные стороны равны, значит, CD = AB = 12 см и BC = AD = 8 см. 4. Периметр параллелограмма P(ABCD) вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b), где a и b — смежные стороны. P = 2 * (AB + AD) = 2 * (12 + 8) = 2 * 20 = 40 см. Ответ: 40 см.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи