Question

Задание 1 а) Проведите луч ОС так, чтобы углы АОВ и СОВ были смежными... Задание 2 На рис. 1.96... Задание 3 Прямые АВ и ОТ пересекаются в точке С...

Accepted Answer

Задание 1

а) Смежные углы — это углы, у которых одна сторона общая, а две другие образуют прямую. Чтобы построить луч $OC$, проведите прямую, на которой лежат точки $A, O$ и $C$. Аналогично, для смежности $\angle AOB$ и $\angle MOB$ точки $A, O$ и $M$ должны лежать на одной прямой.

б) Так как $\angle AOB$ и $\angle COB$ — смежные, их сумма равна $180^\circ$:
$\angle COB = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$.
Так как $\angle AOB$ и $\angle MOB$ — смежные, то лучи $OA$ и $OM$ являются дополнительными, то есть они образуют развернутый угол $\angle MOA = 180^\circ$.

Задание 2

Так как $M, B$ и $C$ лежат на одной прямой (это развернутый угол), то $\angle MBC = 180^\circ$.
Тогда $\angle ABM = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 83^\circ = 97^\circ$.
Для точного определения $\angle PBM$ на данном чертеже недостаточно данных, так как положение луча $BP$ относительно других лучей не задано.

Задание 3

При пересечении прямых $AB$ и $OT$ образуются пары вертикальных и смежных углов:

1. $\angle BCT = \angle ACO = 40^\circ$ (как вертикальные углы).
2. $\angle ACT = 180^\circ - \angle ACO = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$ (как смежные углы).
3. $\angle BCO = \angle ACT = 140^\circ$ (как вертикальные углы).

Задание 1 а) Проведите луч ОС так, чтобы углы АОВ и СОВ были смежными... Задание 2 На рис. 1.96... Задание 3 Прямые АВ и ОТ пересекаются в точке С...

Ответ ассистента

Другие решения