Упростите выражение 4x - x^3 / x + 2 : 5x / 5x - 10 и найдите его значение при x = 1,3. Ответ запишите десятичной дробью.

Для упрощения выражения $\frac{4x - x^3}{x + 2} : \frac{5x}{5x - 10}$ выполним следующие действия: 1. Разложим числители и знаменатели на множители: - В числителе первой дроби вынесем $x$ за скобки: $4x - x^3 = x(4 - x^2)$. Далее по формуле разности квадратов: $x(2 - x)(2 + x)$. - В знаменателе второй дроби вынесем 5 за скобки: $5x - 10 = 5(x - 2)$. 2. Запишем деление как умножение на обратную дробь: $\frac{x(2 - x)(2 + x)}{x + 2} \cdot \frac{5(x - 2)}{5x} = \frac{x(2 - x)(2 + x)}{x + 2} \cdot \frac{5(x - 2)}{5x}$ 3. Сократим выражение: - Сократим на $x$ (при условии $x \neq 0$). - Сократим на $5$ (множитель в числителе и знаменателе). - Заметим, что $(2 - x) = -(x - 2)$, поэтому $(2 - x)(x - 2) = -(x - 2)^2$. - Сократим $(2 + x)$ с $(x + 2)$. Получаем: $\frac{-(x - 2)^2}{1} = -(x - 2)^2 = -(x^2 - 4x + 4) = 4x - x^2 - 4$. Более просто для подстановки: $-(x - 2)^2$. 4. Подставим $x = 1,3$: $-(1,3 - 2)^2 = -(-0,7)^2 = -(0,49) = -0,49$. Ответ: -0,49