В лесной школе 14 учеников: ежи, зайцы и белки. Меньше всего в школе ежей, а больше всего — зайцев: их на 5 больше, чем ежей. Сколько в лесной школе зайцев, белок и ежей?

Решение задачи 1: Пусть $x$ — количество ежей. Тогда зайцев — $x + 5$ (так как их на 5 больше). Всего учеников 14. Составим уравнение: $x + (x + 5) + \text{белки} = 14$ $2x + 5 + \text{белки} = 14$ $2x + \text{белки} = 9$ Так как ежей меньше всего, то $x < \text{белки}$ и $x < x + 5$ (это всегда верно). Также по условию зайцев больше всего ($x + 5 > \text{белки}$). Если ежей $2$, то $2 \times 2 + \text{белки} = 9 \Rightarrow \text{белки} = 5$. Проверим: $2 < 5 < 2+5=7$. Это подходит ($2+7+5 = 14$). Если ежей $1$, то $\text{белки} = 7$. Зайцев $1+5 = 6$. Но по условию зайцев больше всех, а $6 < 7$, не подходит. Ответ: 2 ежа, 7 зайцев, 5 белок. Решение задачи 2: Участники: 2 белки и 2 ежа (всего 4 участника). Каждый решил разное количество задач. Сумма решенных задач = 11. Обозначим количество задач у участников как $a, b, c, d$. Их сумма $11$. Пусть ежи — $e_1, e_2$, белки — $b_1, b_2$. По условию один ёж решил больше всех, другой меньше всех. Пусть $e_1$ — максимум, $e_2$ — минимум. Например: $e_1=5, e_2=1$. Остается $11 - 6 = 5$. Белки решили 5 задач на двоих, например, $2$ и $3$. Числа: $5, 3, 2, 1$. Ежи: $5$ и $1$. Белки: $3$ и $2$. Сумма ежей: $5+1=6$. Сумма белок: $3+2=5$. Ответ: Ежи решили больше задач (6 задач против 5 у белок).