Question

Является ли число 4 корнем уравнения: а) 3(5x - 2) = 12x + 6; б) x(x + 4) = 0?

Accepted Answer

1. Проверим, является ли число 4 корнем уравнений. Для этого подставим $x=4$ в каждое уравнение.
а) $3(5x - 2) = 12x + 6$
$3(5 \cdot 4 - 2) = 3(20 - 2) = 3 \cdot 18 = 54$
$12 \cdot 4 + 6 = 48 + 6 = 54$
$54 = 54$, значит, число 4 является корнем уравнения.
б) $x(x + 4) = 0$
$4(4 + 4) = 4 \cdot 8 = 32$
$32 
eq 0$, значит, число 4 не является корнем уравнения.

2. Определим, какое из уравнений не имеет корней:
1) $6x = 18x \implies 12x = 0 \implies x=0$ (есть корень)
2) $3(5x - 2) = 15x + 6 \implies 15x - 6 = 15x + 6 \implies -6 = 6$ (неверно, корней нет)
3) $2(4x + 3) = 8x + 6 \implies 8x + 6 = 8x + 6$ (верно при любом $x$, бесконечно много корней)
4) $3(4x - 3) = 7x - 9 \implies 12x - 9 = 7x - 9 \implies 5x = 0 \implies x=0$ (есть корень)
Ответ: 2

3. Заменим уравнение $2,6x = -5$ равносильным с целыми коэффициентами. Умножим обе части уравнения на 5 (так как $2,6 = 13/5$):
$2,6x \cdot 5 = -5 \cdot 5$
$13x = -25$

Является ли число 4 корнем уравнения: а) 3(5x - 2) = 12x + 6; б) x(x + 4) = 0?

Ответ ассистента

Другие решения