1. Четырехугольник ABCD - ромб. Среди данных векторов укажите одну пару равных векторов.

1. В ромбе противоположные стороны параллельны и равны. Среди данных векторов равны $\vec{AB}$ и $\vec{DC}$ (так как они сонаправлены и равны по модулю). Ответ: 2. BC и DA (в условии опечатка, равнозначные пары векторов в ромбе: AB=DC, BC=AD, BA=CD, CB=DA. Если в вопросе "равных", то BC=AD, значит верный вариант, подходящий под определение, отсутствует или подразумевалась пара BC и AD. Если же ориентироваться на варианты: BC и AD). 2. В параллелограмме $ABCD$ (AB=a, AD=b): $\vec{DC} = \vec{AB} = \vec{a}$. Ответ: 1. a 3. $\vec{c} = \vec{a} - \vec{b} = (-2 - 1; 1 - 0) = (-3; 1)$. Ответ: 2. (-3; 1) 4. В прямоугольнике $ABCD$: $\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{AD}$. $|\vec{AC}| = \sqrt{|AB|^2 + |AD|^2} = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17$ см. Ответ: 2. 17 см. 5. В треугольнике $ABC$: $\vec{BB_1} = \vec{AB_1} - \vec{AB} = \frac{1}{2}\vec{AC} - \vec{AB} = \frac{1}{2}(\vec{AB} + \vec{BC}) - \vec{AB} = \frac{1}{2}\vec{b} + \frac{1}{2}\vec{a} - \vec{a} = \frac{1}{2}\vec{b} - \frac{1}{2}\vec{a}$. Ответ: 1. 1/2b - 1/2a 6. $ABCD$ — параллелограмм, $\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{AD}$. Координаты $\vec{AC} = (2+1; -3+0) = (3; -3)$. Ответ: (3; -3) 7. $\vec{AM} = \vec{m}$, $\vec{MN}$ имеет ту же длину, но противоположное направление, значит $\vec{MN} = -\vec{m}$. Ответ: -m 8. $\vec{AK} - \vec{BC} + \vec{KS} = \vec{AK} + \vec{KS} - \vec{BC} = \vec{AS} - \vec{BC}$.