Можно ли считать воздушный шар материальной точкой при определении архимедовой силы F_A, действующей на шар в воздухе?

1. Нет, нельзя. Сила Архимеда зависит от объема тела ($F_A = \rho g V$). Если рассматривать объект как материальную точку, его объем принимается равным нулю, следовательно, сила Архимеда будет равна нулю, что неверно для реального объекта. 2. Путь $l$ — это общая длина траектории: $2 \text{ м} + 1 \text{ м} = 3 \text{ м}$. Перемещение $s$ — это вектор, соединяющий начальную точку (2 м) и конечную (1 м): $s = 2 \text{ м} - 1 \text{ м} = 1 \text{ м}$ (направлено вниз). 3. По графику (Рис. 1): а) Графики параллельны оси $t$, значит, скорость не меняется. Движение равномерное. б) Скорости имеют разные знаки ($+30$ и $-60$), значит, автомобили движутся в противоположных направлениях. в) Модуль скорости первого: $30 \text{ м/с}$. Модуль скорости второго: $60 \text{ м/с}$. 4. Дано: $v_0 = 0{,}2 \text{ м/с}$, $v = 2 \text{ м/с}$, $t = 3 \text{ с}$. Ускорение $a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{2 - 0{,}2}{3} = \frac{1{,}8}{3} = 0{,}6 \text{ м/с}^2$. 5. Дано: $v_0 = 20 \text{ м/с}$, $a = -0{,}25 \text{ м/с}^2$, $t = 20 \text{ с}$. Скорость $v = v_0 + at = 20 + (-0{,}25 \cdot 20) = 20 - 5 = 15 \text{ м/с}$. 6. По графику (Рис. 2): при $t = 2 \text{ с}$, $v = 1 \text{ м/с}$. Так как график — прямая из начала координат, ускорение постоянно: $a = \frac{v}{t} = \frac{1}{2} = 0{,}5 \text{ м/с}^2$. 7. Дано: $v_0 = 10 \text{ м/с}$, $a = 1{,}5 \text{ м/с}^2$, $t = 10 \text{ с}$. Формула пути: $s = v_0 t + \frac{at^2}{2} = 10 \cdot 10 + \frac{1{,}5 \cdot 100}{2} = 100 + 75 = 175 \text{ м}$.