Афродита Марковна обрабатывает кусты роз. По плану она должна обработать 320 кустов своего огромного розария. Если в день она будет обрабатывать на 8 кустов больше, чем планировала изначально, то закончит работу на два дня раньше.

Пусть $x$ — количество кустов, которое Афродита Марковна планировала обрабатывать в день. Тогда на всю работу по плану у нее должно было уйти $\frac{320}{x}$ дней. Если она будет обрабатывать на 8 кустов больше ($x+8$), то время на работу составит $\frac{320}{x+8}$ дней. Так как она закончит на 2 дня раньше, составим уравнение: $\frac{320}{x} - \frac{320}{x+8} = 2$ Разделим уравнение на 2: $\frac{160}{x} - \frac{160}{x+8} = 1$ Приведем к общему знаменателю $x(x+8)$: $160(x+8) - 160x = x(x+8)$ $160x + 1280 - 160x = x^2 + 8x$ $x^2 + 8x - 1280 = 0$ Найдем дискриминант: $D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1280) = 64 + 5120 = 5184$ $\sqrt{D} = 72$ Корни уравнения: $x_1 = \frac{-8 + 72}{2} = 32$ $x_2 = \frac{-8 - 72}{2} = -40$ (отрицательный корень не подходит по смыслу задачи) **Ответ: 32**