Самостоятельная работа 7 класс "Измерение отрезков и углов". I Вариант. 1) Начертите отрезок AB длиной 5 см, поставьте точку С, таким образом, чтобы отрезок АС был равен отрезку СВ.

Допущение: в задаче 1 подразумевается, что точка C лежит на отрезке AB. ### Решение задач I варианта 1. Отрезок AB равен 5 см. Чтобы точка C делила отрезок пополам (AC = CB), ее нужно отметить ровно посередине отрезка AB. Значит, длина AC = 5 см / 2 = 2,5 см. 2. Дано: отрезок AB = 12 см, точки C и D лежат на нем. AC = 3 см, BD = 4 см. Так как точки лежат на отрезке, то AB = AC + CD + DB. 12 = 3 + CD + 4 12 = 7 + CD CD = 12 - 7 = 5 см. Ответ: CD = 5 см. 3. Дано: AB = 36 см, точка K на отрезке AB. AK больше BK на 4 см. Пусть BK = x, тогда AK = x + 4. AK + BK = AB (x + 4) + x = 36 2x = 32 x = 16 см (это BK). AK = 16 + 4 = 20 см. Ответ: AK = 20 см, BK = 16 см. 4. Для построения воспользуйтесь транспортиром: - Проведите луч. - Приложите центр транспортира к началу луча, совместите 0° с лучом. - Отметьте деление 45° и проведите второй луч. - Аналогично для угла 115°. 5. Дано: OD — биссектриса угла BOC, $\angle DOC = 30^\circ$. Найти $\angle BOD$. По определению биссектриса делит угол пополам, значит $\angle BOD = \angle DOC = 30^\circ$. Ответ: 30°. 6. Дано: луч OC между сторонами $\angle AOB = 120^\circ$. $\angle AOC$ меньше $\angle COB$ в 2 раза. Пусть $\angle AOC = x$, тогда $\angle COB = 2x$. $\angle AOC + \angle COB = \angle AOB$ x + 2x = 120 3x = 120 x = 40. Значит, $\angle AOC = 40^\circ$. Ответ: 40°.