Question

При пересечении двух прямых образовались четыре угла. Найдите меньший из них, если сумма трёх из них равна 316 градусов.

Accepted Answer

При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов. Обозначим их как $\alpha$ и $\beta$. Эти углы попарно равны (вертикальные углы), а сумма смежных углов равна $180^\circ$ ($\alpha + \beta = 180^\circ$).

Сумма любых четырех углов при пересечении прямых равна $360^\circ$ ($2\alpha + 2\beta = 360^\circ$).

Нам дана сумма трех из четырех углов: $316^\circ$. Это означает, что четвертый угол равен:
$360^\circ - 316^\circ = 44^\circ$.

Так как углы при пересечении прямых образуют две пары равных углов, то меньшие углы будут равны $44^\circ$, а большие углы будут равны $180^\circ - 44^\circ = 136^\circ$.

Таким образом, меньший угол равен $44^\circ$.

Ответ: 44

При пересечении двух прямых образовались четыре угла. Найдите меньший из них, если сумма трёх из них равна 316 градусов.

Ответ ассистента

Другие решения