Изменяя параметры k, a и b у функции y = k(x - a)^2 + b (с точностью до сотых), постройте график функции y = -2x^2 - 8x - 5.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи приведем уравнение $y = -2x^2 - 8x - 5$ к виду $y = k(x - a)^2 + b$ (выделение полного квадрата). 1. Вынесем $-2$ за скобки для слагаемых с $x$: $y = -2(x^2 + 4x) - 5$ 2. Дополним выражение в скобках до полного квадрата. Чтобы получить $(x+2)^2 = x^2 + 4x + 4$, нужно добавить и вычесть 4 внутри скобок: $y = -2(x^2 + 4x + 4 - 4) - 5$ $y = -2((x + 2)^2 - 4) - 5$ 3. Раскроем скобки: $y = -2(x + 2)^2 + 8 - 5$ $y = -2(x - (-2))^2 + 3$ Сравнивая с $y = k(x - a)^2 + b$, получаем параметры: $k = -2$, $a = -2$, $b = 3$. Вершина параболы $S$ имеет координаты $(a; b)$, то есть $S(-2; 3)$. Ответ: S = (-2.0; 3.0)

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи