Question

Два прямых угла имеют общую часть — угол величиной 44°. Какова величина наибольшего угла, образованного сторонами этих прямых углов?

Accepted Answer

Пусть у нас есть два прямых угла, каждый из которых равен $90^\circ$. Они имеют общую часть — угол в $44^\circ$.

Если два прямых угла накладываются друг на друга так, что их общая часть составляет $44^\circ$, то стороны этих углов образуют два угла, не являющихся общими (по одному с каждой стороны от общей части). Величина каждого такого угла будет равна разности между прямым углом и общим углом:
$90^\circ - 44^\circ = 46^\circ$.

Наибольший угол, образованный сторонами этих двух прямых углов, будет состоять из суммы этих трех частей: двух "необщих" углов по $46^\circ$ и общего угла $44^\circ$ между ними.

$46^\circ + 44^\circ + 46^\circ = 136^\circ$.

Альтернативный способ: сумма двух прямых углов составляет $180^\circ$. Если мы их наложили, то мы "посчитали" общий угол дважды. Чтобы найти площадь (угол) объединения, нужно из суммы двух углов вычесть их пересечение:
$90^\circ + 90^\circ - 44^\circ = 180^\circ - 44^\circ = 136^\circ$.

Ответ: 136

Два прямых угла имеют общую часть — угол величиной 44°. Какова величина наибольшего угла, образованного сторонами этих прямых углов?

Ответ ассистента

Другие решения