Question

На рисунке изображены два треугольника с общим центром O. Известно, что AO=OB, CO=OD. BD=12. Найдите AC.

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся признаками равенства треугольников.

1. Рассмотрим треугольники $	riangle AOC$ и $	riangle BOD$:
   - $AO = OB$ (по условию, обозначено штрихами на отрезке $AB$);
   - $CO = OD$ (по условию, обозначено штрихами на отрезке $CD$);
   - $\angle AOC = \angle BOD$ (как вертикальные углы).

2. Следовательно, треугольники $	riangle AOC$ и $	riangle BOD$ равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

3. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, поэтому $AC = BD$. Так как по условию $BD = 12$, то:

Ответ: $AC = 12$.

На рисунке изображены два треугольника с общим центром O. Известно, что AO=OB, CO=OD. BD=12. Найдите AC.

Ответ ассистента

Другие решения