Решить уравнение (208–223). 208 1) 4^(x-1) = 1; 2) 0,3^(3x-2) = 1; 3) 2^(2x) = 2^(4sqrt(3)); 4) (1/3)^(3x) = (1/3)^(-2).

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этих уравнений нужно привести обе части к одному основанию или воспользоваться свойствами степеней. Давай решим несколько примеров из номера 208: **208.1)** $4^{x-1} = 1$ Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно 1. $4^0 = 1$. $x - 1 = 0 \implies x = 1$. **208.2)** $0,3^{3x-2} = 1$ Аналогично, $0,3^0 = 1$. $3x - 2 = 0 \implies 3x = 2 \implies x = \frac{2}{3}$. **208.3)** $2^{2x} = 2^{4\sqrt{3}}$ Так как основания равны (2), приравниваем показатели: $2x = 4\sqrt{3} \implies x = 2\sqrt{3}$. **208.4)** $(\frac{1}{3})^{3x} = (\frac{1}{3})^{-2}$ Приравниваем показатели: $3x = -2 \implies x = -\frac{2}{3}$. Если нужно решить другие конкретные номера, пожалуйста, уточни, какие именно!

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи