185.В треугольнике АВС сторона АВ равна 3√2 , угол С равен 135°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Фотография

Ответ ассистента

185. Для решения воспользуемся теоремой синусов: $\frac{AB}{\sin C} = 2R$, где $R$ — радиус описанной окружности. Подставим известные значения: $\frac{3\sqrt{2}}{\sin 135^\circ} = 2R$ Так как $\sin 135^\circ = \sin(180^\circ - 45^\circ) = \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$, получим: $\frac{3\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 2R$ $3\sqrt{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 2R$ $6 = 2R$ $R = 3$ Ответ: 3. 186. Воспользуемся той же теоремой синусов: $\frac{AB}{\sin C} = 2R$ Подставим данные: $\frac{2\sqrt{3}}{\sin 120^\circ} = 2R$ Так как $\sin 120^\circ = \sin(180^\circ - 60^\circ) = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$, получим: $\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 2R$ $2\sqrt{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = 2R$ $4 = 2R$ $R = 2$ Ответ: 2.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи