Задача 2. (8 баллов) Компания «GreenOil» более 10 лет производит популярный омолаживающий крем.

Задача 2 а) Компания обладает товарным знаком, рекламирует продукт, имеет историю на рынке — это признаки монополистической конкуренции. б) Найдем функцию прибыли. Выразим цену P из функции спроса: $Q = 60 - 2P \Rightarrow 2P = 60 - Q \Rightarrow P = 30 - 0,5Q$. Общая выручка $TR = P \cdot Q = (30 - 0,5Q) \cdot Q = 30Q - 0,5Q^2$. Общие издержки $TC = AC \cdot Q = (7,5Q - 2) \cdot Q = 7,5Q^2 - 2Q$. Прибыль $\pi = TR - TC = (30Q - 0,5Q^2) - (7,5Q^2 - 2Q) = 30Q - 0,5Q^2 - 7,5Q^2 + 2Q = -8Q^2 + 32Q$. Чтобы найти максимум прибыли, найдем производную функции прибыли по Q и приравняем ее к нулю: $\pi' = -16Q + 32 = 0 \Rightarrow 16Q = 32 \Rightarrow Q = 2$ (тыс. шт.). Максимальная прибыль: $\pi = -8 \cdot (2^2) + 32 \cdot 2 = -8 \cdot 4 + 64 = -32 + 64 = 32$ (тыс. руб.). Ответ: тип структуры — монополистическая конкуренция; объем производства 2 тыс. шт.; прибыль 32 тыс. руб. Задача 3 Стоимость ноутбука 58 000 руб. У Ивана 40 000 руб. Вариант 1 (Кредит): Нужно взять 18 000 руб. на 3 месяца под 24% годовых (2% в месяц). Погашение равными долями основного долга: $18 000 / 3 = 6 000$ руб./мес. 1-й месяц: остаток долга 18 000. Проценты: $18 000 \cdot 0,02 = 360$. Платеж: $6 000 + 360 = 6 360$. 2-й месяц: остаток долга 12 000. Проценты: $12 000 \cdot 0,02 = 240$. Платеж: $6 000 + 240 = 6 240$. 3-й месяц: остаток долга 6 000. Проценты: $6 000 \cdot 0,02 = 120$. Платеж: $6 000 + 120 = 6 120$. Итого переплата (расходы): $360 + 240 + 120 = 720$ руб. Вариант 2 (Копить): Иван арендует ноутбук за 600 руб./мес. в течение 3 месяцев: $600 \cdot 3 = 1 800$ руб. расходов. Его 40 000 руб. лежат на вкладе под 12% годовых (3% за квартал). Доход: $40 000 \cdot 0,03 = 1 200$ руб. Итого расходы по варианту 2: $1 800 - 1 200 = 600$ руб. Сравнение: 600 < 720. Ответ: Вариант 2 выгоднее на 120 рублей.