Задача 1: Внутри развернутого угла PNE провели луч NR. Найди каждый из двух образовавшихся углов, если один из них в 4 раза больше другого.

Задача 1: Пусть меньший угол равен x, тогда больший угол равен 4x. Развернутый угол равен 180°. Составим уравнение: x + 4x = 180. 5x = 180, x = 36°. Больший угол: 4 * 36 = 144°. Ответ: 36° и 144°. Задача 2: Пусть меньший угол равен x, тогда больший равен x + 40°. Сумма смежных углов 180°. x + x + 40 = 180. 2x = 140, x = 70°. Больший угол: 70 + 40 = 110°. Ответ: 70° и 110°. Задача 3: При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов. Сумма двух из них (смежных) равна 180°. По условию сумма двух углов равна 100°. Значит, это вертикальные углы (они равны). Каждый из них: 100 / 2 = 50°. Смежные с ними углы: 180 - 50 = 130°. Ответ: 50°, 50°, 130°, 130°. Задача 4: Пусть углы равны 4x и 5x. Сумма смежных углов 180°. 4x + 5x = 180. 9x = 180, x = 20°. Углы: 4 * 20 = 80° и 5 * 20 = 100°. Ответ: 80° и 100°. Задача 5: На рисунке изображены лучи, исходящие из одной точки O. Угол AOB — развернутый (180°). Угол EOD = 60° (так как это, вероятно, угол между лучами OE и OD, согласно записи). Чтобы найти ∠COD, нужно знать остальные части развернутого угла (∠COE и ∠DOB). На рисунке недостаточно данных для однозначного решения, так как неизвестны другие углы.