Вопрос:

На рисунке 52 углы BOD и COD равны. Найдите угол AOD, если <COB = 148°.

На рисунке 52 углы BOD и COD равны. Найдите угол AOD, если <COB = 148°.
Фотография

Ответ ассистента

На рисунке 52 мы видим развернутый угол AOB, на котором проведены лучи OC и OD. Так как угол AOB — развернутый, его градусная мера равна 180°. По условию: 1. Углы BOD и COD равны. Пусть их градусная мера будет $x$. Тогда $\angle BOD = \angle COD = x$. 2. $\angle COB = 148°$. 3. Угол COB состоит из суммы углов COD и BOD, то есть $\angle COB = \angle COD + \angle BOD$. Следовательно: $x + x = 148°$ $2x = 148°$ $x = 74°$ Значит, $\angle COD = 74°$ и $\angle BOD = 74°$. Нам нужно найти $\angle AOD$. Угол AOD и угол BOD — смежные, так как они имеют общую сторону OD, а другие стороны OA и OB образуют прямую линию (развернутый угол AOB). Сумма смежных углов равна 180°: $\angle AOD + \angle BOD = 180°$ $\angle AOD = 180° - 74° = 106°$. Ответ: 106°.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи