Question

Определите наибольшее натуральное число x, для которого истинно логическое высказывание НЕ ((x ≥ 23) ИЛИ (x < 18)).

Accepted Answer

Для того чтобы логическое выражение было истинным, преобразуем его, используя закон де Моргана:

$
eg (A 	ext{ ИЛИ } B) 	ext{ равносильно } (
eg A 	ext{ И }
eg B)$

Подставим наши условия:

$
eg (x 	ext{ ≥ } 23) 	ext{ И }
eg (x < 18)$

$
eg (x 	ext{ ≥ } 23)$ превращается в $x < 23$
$
eg (x < 18)$ превращается в $x 	ext{ ≥ } 18$

Теперь объединим полученные условия: $18 	ext{ ≤ } x < 23$.

Это означает, что число $x$ может быть любым из множества: {18, 19, 20, 21, 22}.

Наибольшее из этих чисел — 22.

Ответ: 22

Определите наибольшее натуральное число x, для которого истинно логическое высказывание НЕ ((x ≥ 23) ИЛИ (x < 18)).

Ответ ассистента