При снижении цены товара на 20% выручка фирмы от продажи данного товара растет на 20%. Определите на сколько процентов изменится объем спроса на данный товар?

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $P$ — начальная цена товара, а $Q$ — начальный объем спроса. Тогда начальная выручка $R = P \times Q$. После изменения: 1. Цена снизилась на 20%, значит, новая цена стала $P_1 = P - 0,2P = 0,8P$. 2. Выручка выросла на 20%, значит, новая выручка стала $R_1 = R + 0,2R = 1,2R = 1,2PQ$. Пусть $Q_1$ — новый объем спроса. Мы знаем, что $R_1 = P_1 \times Q_1$. Подставим известные значения: $1,2PQ = 0,8P \times Q_1$ Выразим $Q_1$: $Q_1 = \frac{1,2PQ}{0,8P} = \frac{1,2}{0,8}Q = 1,5Q$ Объем спроса увеличился с $Q$ до $1,5Q$, то есть увеличился в 1,5 раза или на 50% ($1,5 - 1 = 0,5$, что равно 50%). Ответ: +50

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи