1. В многоквартирном доме всего 425 квартир. Во всех подъездах количество квартир одинаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 40, но меньше 100 квартир?

Решение заданий: **№ 1.** В многоквартирном доме 425 квартир. Количество квартир в подъездах одинаковое. Это значит, что количество подъездов является делителем числа 425. Разложим 425 на множители: $425 = 5 \cdot 85 = 5 \cdot 5 \cdot 17 = 25 \cdot 17$. Возможные делители: 1, 5, 17, 25, 85, 425. Нам известно, что количество подъездов больше 40, но меньше 100. Подходит только число 85. **Ответ: 85 подъездов.** **№ 24.** В кинотеатре 275 мест. Количество мест в каждом кинозале одинаковое и составляет число от 30 до 60. Нужно найти делители числа 275. Разложим 275 на множители: $275 = 5 \cdot 55 = 5 \cdot 5 \cdot 11 = 25 \cdot 11$. Возможные делители: 1, 5, 11, 25, 55, 275. В диапазоне от 30 до 60 находится только число 55. **Ответ: 55 мест в каждом кинозале.** **№ 25.** В пассажирском поезде 432 места. Количество мест в каждом вагоне одинаковое (от 40 до 50). Нужно найти делители 432. $432 = 2 \cdot 216 = 2 \cdot 2 \cdot 108 = 2^4 \cdot 27 = 16 \cdot 27 = 48 \cdot 9$. Делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 36, 48, 54, 72, ... Число из интервала от 40 до 50 — это 48. **Ответ: 48 мест в каждом вагоне.** **№ 26.** В кинотеатре 294 места. Количество мест в каждом кинозале одинаковое (от 25 до 45). Разложим 294 на множители: $294 = 2 \cdot 147 = 2 \cdot 3 \cdot 49 = 6 \cdot 49 = 42 \cdot 7$. Делители: ..., 21, 42, 49, ... Число из интервала от 25 до 45 — это 42. **Ответ: 42 места в каждом кинозале.**