5. Понятие множества. Вариант 1. 1. Запишите множество: 1) букв, из которых состоит слово «золото»;

### 1. Запишите множество: 1) Буквы слова «золото»: {з, о, л, т} 2) Натуральные числа больше 20, но меньше 30: {21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29} 3) Двузначные числа, делящиеся нацело на 12: {12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96} ### 2. Верно ли утверждение для $A = \{1/3, 1, 6, 2\}$: 1) $2 \in A$: Верно. 2) $3/9 \notin A$: $3/9 = 1/3$. Так как $1/3 \in A$, утверждение «$3/9 \notin A$» — ложно. 3) $1, 60 \in A$: Неверно (число 1,60 не равно числу 6). ### 3. Подмножества $A = \{3, 13, 23, 33, 43, 53, 63\}$: 1) Числа, кратные 3: {3, 33, 63} 2) Двузначные числа, произведение цифр которых — четное число: {23 ($2 \cdot 3 = 6$), 43 ($4 \cdot 3 = 12$), 63 ($6 \cdot 3 = 18$)} 3) Однозначные числа: {3} ### 4. Пусть $M = \{3, 4, 5\}$ (цифры числа 3453). Является ли множество цифр числа $a$ подмножеством $M$: 1) $a = 54$: цифры {5, 4}. Да, $\{5, 4\} \subset \{3, 4, 5\}$. 2) $a = 432$: цифры {4, 3, 2}. Нет, 2 $\notin M$. 3) $a = 3333$: цифры {3}. Да, $\{3\} \subset \{3, 4, 5\}$. 4) $a = 3434$: цифры {3, 4}. Да, $\{3, 4\} \subset \{3, 4, 5\}$. ### 5. Пересечение множеств $A$ и $B$: 1) $A = \{5, 6, 8, 0\}, B = \{3, 0, 6, 8\}$. Пересечение: $\{0, 6, 8\}$ 2) $A = \{1, 2, 4, 7, 14, 28\}, B = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24\}$. Пересечение: $\{1, 2, 4\}$ 3) $A = \{10, ..., 99\}$ (кратные 64: 64), $B = \{10, ..., 99\}$ (кратные 64). Пересечение: $\{64\}$ 4) $A$ - двузначные, $B$ - кратные 101 (таких нет). Пересечение: $\emptyset$ (пустое множество). ### 6. Объединение множеств $A$ и $B$: 1) $A = \{6, 7, 5\}, B = \{4, 0, 6, 7\}$. Объединение: $\{0, 4, 5, 6, 7\}$ 2) $A = \{1, 2, 5, 10\}, B = \{1, 3, 5, 15\}$. Объединение: $\{1, 2, 3, 5, 10, 15\}$ ### 7. Английский и французский языки: Используем формулу включений-исключений: $N(A \cup B) = N(A) + N(B) - N(A \cap B)$. $N(A \cup B) = 19 + 15 - 7 = 27$. Ответ: 27 учащихся.