Вопрос:

а) x^2 - 18x + 45 = б) 9y^2 + 25y - 6 =

Фотография

Ответ ассистента

Для разложения квадратного трехчлена на множители вида $ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$, где $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения, воспользуемся дискриминантом. а) $x^2 - 18x + 45 = 0$ Найдем корни через дискриминант $D = b^2 - 4ac$: $D = (-18)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 45 = 324 - 180 = 144 = 12^2$ $x_1 = \frac{18 + 12}{2} = 15$ $x_2 = \frac{18 - 12}{2} = 3$ Ответ: $(x - 15)(x - 3)$ б) $9y^2 + 25y - 6 = 0$ $D = 25^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-6) = 625 + 216 = 841 = 29^2$ $y_1 = \frac{-25 + 29}{2 \cdot 9} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}$ $y_2 = \frac{-25 - 29}{18} = \frac{-54}{18} = -3$ Разложение: $a(y - y_1)(y - y_2) = 9(y - \frac{2}{9})(y - (-3)) = 9(y - \frac{2}{9})(y + 3) = (9y - 2)(y + 3)$ Ответ: $(9y - 2)(y + 3)$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи