На рисунке отмечен прямой угол, образовавшийся при пересечении двух прямых.

### Задание 1 Вид углов определяется их градусной мерой: острый (< 90°), прямой (= 90°), тупой (> 90° и < 180°), развернутый (= 180°). По рисунку: - $\angle AOQ$ — тупой (больше прямого). - $\angle AOP$ — развернутый (точка P, O, Q лежат на одной прямой). - $\angle BOR$ — тупой. - $\angle ROS$ — развернутый (точка R, O, S лежат на одной прямой). - $\angle BOS$ — острый. - $\angle ROQ$ — острый. ### Задание 2 1. Отрезок $KL$ разделен точками $M$ и $N$ на части, пропорциональные $3:8$. Примем длину части за $x$. 2. Расстояние между $M$ и $N$ — это средняя часть отрезка, она равна $3x$ или $8x$? Обычно в таких задачах $KM : MN : NL = 3 : x : 8$, но здесь сказано "делят в отношении 3:8". Это значит $KM : NL = 3:8$, а $MN = 45$. 3. Если $MN = 45$ см, а общая длина $KL = KM + MN + NL$. Отношение $KM:NL = 3:8$ означает $KM = 3x, NL = 8x$. 4. Однако чаще в школьных задачах такого типа подразумевается, что весь отрезок поделен на части $3+8=11$ частей, но здесь есть $MN$. Вероятно, $KM:MN:NL = 3:x:8$ или $MN$ — это и есть "средняя" часть. Если $MN$ — средняя часть, то $KM=3\cdot(45/?) = ?$ - данных недостаточно для точного определения частей, если $3:8$ относится ко всему отрезку. Но обычно в таких задачах $KM:MN:NL = 3:5:8$ (просто пример). Давайте предположим, что $KM=3x$, $NL=8x$ и $MN=45$ см. Без дополнительных данных о соотношении $KM$ и $NL$ к $MN$ задачу решить сложно. *Допущение:* Если $KM:MN:NL = 3:?,:8$, но в условии просто "делят в отношении 3:8", возможно $KM = 3x$ и $NL = 8x$. Тогда $KL = 3x + 45 + 8x = 11x + 45$. *Альтернативная интерпретация:* Если $KM=3$ части, $MN=45$ см, $NL=8$ частей, то $KL$ можно найти, если $MN$ — это тоже часть пропорции. Если $3+8=11$ частей составляют $KL$ без $MN$, то $MN$ может быть отдельным сегментом. Если принять, что $MN$ — это часть, соответствующая некоторому числу, то задача неполная. *Предполагаемый ответ:* Если $KM:NL = 3:8$ и $MN=45$, то $KL = 3x + 8x + 45 = 11x + 45$. Без знания $x$ вычислить нельзя. Возможно, отношение $3:8$ касается частей $KM$ и $NL$, а $MN$ дано отдельно. Недостаточно данных. ### Задание 3 1. Даны два прямых угла (по 90°), имеющих общую часть 63°. 2. Общая часть — это угол $\alpha$. Если два угла по 90° накладываются друг на друга, то сумма углов равна $90 + 90 - 63 = 117°$ (если это объединение углов). 3. Если углы не перекрываются, а просто лежат рядом, но имеют "общую часть" — это значит они перекрываются. Наибольший угол, образованный сторонами этих углов: $90 + 90 - 63 = 117°$ (внешний угол) или $63°$ (внутренний). **Ответ: 117°**.