Question

Игральную кость бросают дважды. Событие A — "в первый раз выпало меньше 3 очков". Событие B — "во второй раз выпало больше 4 очков". Найдите P(A ∩ B).

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся определением вероятности независимых событий.

1. При броске игральной кости всего возможны $6$ исходов: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

2. Событие $A$ — «в первый раз выпало меньше 3 очков». Это значит, выпало 1 или 2 очка (всего 2 благоприятных исхода).
Вероятность события $A$ равна $P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.

3. Событие $B$ — «во второй раз выпало больше 4 очков». Это значит, выпало 5 или 6 очков (всего 2 благоприятных исхода).
Вероятность события $B$ равна $P(B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.

4. Так как броски игральной кости независимы, вероятность их совместного появления $P(A \cap B)$ равна произведению вероятностей каждого события:
$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{9}$.

Ответ: 1/9.

Игральную кость бросают дважды. Событие A — "в первый раз выпало меньше 3 очков". Событие B — "во второй раз выпало больше 4 очков". Найдите P(A ∩ B).

Ответ ассистента

Другие решения