130. Является ли число 3 корнем уравнения: а) 5(2x - 1) = 8x + 1; б) (x - 4)(x + 4) = 7?

130. Чтобы проверить, является ли число корнем уравнения, нужно подставить это число вместо $x$ и проверить, получится ли верное равенство. а) $5(2x - 1) = 8x + 1$ Подставим $x = 3$: $5(2 \cdot 3 - 1) = 8 \cdot 3 + 1$ $5(6 - 1) = 24 + 1$ $5 \cdot 5 = 25$ $25 = 25$ — верно. Ответ: Да, является. б) $(x - 4)(x + 4) = 7$ Подставим $x = 3$: $(3 - 4)(3 + 4) = 7$ $(-1) \cdot 7 = 7$ $-7 = 7$ — неверно. Ответ: Нет, не является. 131. Проверим каждое число подстановкой. а) $x^2 = 10 - 3x$ - Если $x = -2$: $(-2)^2 = 4$, а $10 - 3(-2) = 10 + 6 = 16$. $4 \neq 16$. - Если $x = -1$: $(-1)^2 = 1$, а $10 - 3(-1) = 10 + 3 = 13$. $1 \neq 13$. - Если $x = 0$: $0^2 = 0$, а $10 - 3(0) = 10$. $0 \neq 10$. - Если $x = 2$: $2^2 = 4$, а $10 - 3(2) = 10 - 6 = 4$. $4 = 4$ (Подходит). - Если $x = 3$: $3^2 = 9$, а $10 - 3(3) = 10 - 9 = 1$. $9 \neq 1$. Ответ: Корнем является число 2. б) $x(x^2 - 7) = 6$ - Если $x = -2$: $-2((-2)^2 - 7) = -2(4 - 7) = -2(-3) = 6$. (Подходит). - Если $x = -1$: $-1((-1)^2 - 7) = -1(1 - 7) = -1(-6) = 6$. (Подходит). - Если $x = 0$: $0(0 - 7) = 0$. $0 \neq 6$. - Если $x = 2$: $2(2^2 - 7) = 2(4 - 7) = 2(-3) = -6$. $-6 \neq 6$. - Если $x = 3$: $3(3^2 - 7) = 3(9 - 7) = 3(2) = 6$. (Подходит). Ответ: Корнями являются числа -2, -1, 3.