Р. нер-во: a) 2/(x+6) + 4/(x-6) >= 0

Для решения неравенства $\frac{2}{x+6} + \frac{4}{x-6} \ge 0$ приведем дроби к общему знаменателю: 1. Общий знаменатель: $(x+6)(x-6)$. 2. Приводим к общему знаменателю: $\frac{2(x-6) + 4(x+6)}{(x+6)(x-6)} \ge 0$ $\frac{2x - 12 + 4x + 24}{(x+6)(x-6)} \ge 0$ $\frac{6x + 12}{(x+6)(x-6)} \ge 0$ $\frac{6(x+2)}{(x+6)(x-6)} \ge 0$ 3. Используем метод интервалов. Находим нули числителя и знаменателя: Числитель: $x+2=0 \Rightarrow x = -2$. Знаменатель: $x+6=0 \Rightarrow x = -6$ и $x-6=0 \Rightarrow x = 6$. 4. Отметим точки на числовой прямой: - Точки $x = -6$ и $x = 6$ выколотые (знаменатель не может быть равен 0). - Точка $x = -2$ закрашенная (неравенство нестрогое). Знаки на интервалах: - $(-\infty; -6)$: возьмем $x = -7$, получаем $(-)/((-)*(-)) = (-)$, выражение $< 0$. - $(-6; -2]$: возьмем $x = -3$, получаем $(-)/((+)*(-)) = (+)$, выражение $\ge 0$. - $[-2; 6)$: возьмем $x = 0$, получаем $(+)/((+)*(-)) = (-)$, выражение $< 0$. - $(6; +\infty)$: возьмем $x = 7$, получаем $(+)/((+)*(+)) = (+)$, выражение $\ge 0$. Ответ: $x \in (-6; -2] \cup (6; +\infty)$.