1. Решите уравнение: 3/(x-19) = 19/(x-3). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Фотография

Ответ ассистента

1. Решим уравнение: $\frac{3}{x-19} = \frac{19}{x-3}$. Область допустимых значений: $x \neq 19, x \neq 3$. Применим правило пропорции: $3(x-3) = 19(x-19)$. $3x - 9 = 19x - 361$. $3x - 19x = -361 + 9$. $-16x = -352$. $x = 22$. Ответ: 22. 2. Решим уравнение: $\frac{9}{x-2} = 2$. Область допустимых значений: $x \neq 2$. Умножим обе части на $(x-2)$: $9 = 2(x-2)$. $9 = 2x - 4$. $13 = 2x$. $x = 6,5$. Ответ: 6,5. 3. Решим уравнение: $x - \frac{6}{x} = -1$. Область допустимых значений: $x \neq 0$. Умножим обе части на $x$: $x^2 - 6 = -x$. $x^2 + x - 6 = 0$. По теореме Виета: $x_1 + x_2 = -1$ $x_1 \cdot x_2 = -6$ Корни: $-3$ и $2$. Запишем в порядке возрастания: $-3,2$. Ответ: -3,2.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи