Question

1. Сократить дробь:

Accepted Answer

1. Сократить дробь:
а) $\frac{75b^5c^3}{50b^4c^4} = \frac{3b}{2c}$
б) $\frac{2b}{b^2 - 9b} = \frac{2b}{b(b - 9)} = \frac{2}{b - 9}$
в) $\frac{7x - 7y}{x^2 - y^2} = \frac{7(x - y)}{(x - y)(x + y)} = \frac{7}{x + y}$

2. Представить в виде дроби:
а) $\frac{3b + 7}{3b} - \frac{b^2 - 5}{b^2} = \frac{b(3b + 7) - 3(b^2 - 5)}{3b^2} = \frac{3b^2 + 7b - 3b^2 + 15}{3b^2} = \frac{7b + 15}{3b^2}$
б) $\frac{1}{4p + q} - \frac{1}{4p - q} = \frac{(4p - q) - (4p + q)}{(4p + q)(4p - q)} = \frac{-2q}{16p^2 - q^2}$
в) $\frac{5 - 4y}{y^2 - 6y} + \frac{4}{y - 6} = \frac{5 - 4y}{y(y - 6)} + \frac{4y}{y(y - 6)} = \frac{5 - 4y + 4y}{y(y - 6)} = \frac{5}{y^2 - 6y}$

3. Найти значение выражения:
$\frac{12p^2 - q}{4p}$ при $p = -0,35$, $q = 28$
$\frac{12 \cdot (-0,35)^2 - 28}{4 \cdot (-0,35)} = \frac{12 \cdot 0,1225 - 28}{-1,4} = \frac{1,47 - 28}{-1,4} = \frac{-26,53}{-1,4} = \frac{2653}{140} \approx 18,95$

4. Упростить выражение:
$\frac{4}{y - 5} + \frac{2y}{25 - y^2} - \frac{10}{y^2 - 25} = \frac{4}{y - 5} - \frac{2y}{y^2 - 25} - \frac{10}{y^2 - 25} = \frac{4(y + 5) - 2y - 10}{y^2 - 25} = \frac{4y + 20 - 2y - 10}{y^2 - 25} = \frac{2y + 10}{y^2 - 25} = \frac{2(y + 5)}{(y - 5)(y + 5)} = \frac{2}{y - 5}$

5. При каких целых значениях $x$ является целым числом значение выражения $\frac{(3x - 1)^2 - 6x + 6}{x}$?
$\frac{9x^2 - 6x + 1 - 6x + 6}{x} = \frac{9x^2 - 12x + 7}{x} = 9x - 12 + \frac{7}{x}$
Чтобы выражение было целым, $x$ должен быть делителем числа 7. Делители числа 7: $\pm 1, \pm 7$.
Ответ: $-7, -1, 1, 7$.

1. Сократить дробь:

Ответ ассистента

Другие решения