Question

Упростить: а) AB+BC, б) MN+KE+NK, в) CK+KN, г) AB+EK+BE. Найти: а) |AB| + |BK|, б) |AB + BK|.

Accepted Answer

Решение заданий с доски:

Задание 2. Упростить:

а) $\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}$ (по правилу треугольника).

б) $\vec{MN} + \vec{KE} + \vec{NK} = \vec{MN} + \vec{NK} + \vec{KE} = \vec{MK} + \vec{KE} = \vec{ME}$ (по правилу сложения векторов).

в) $\vec{CK} + \vec{KN} = \vec{CN}$ (по правилу треугольника).

г) $\vec{AB} + \vec{EK} + \vec{BE} = \vec{AB} + (\vec{BE} + \vec{EK}) = \vec{AB} + \vec{BK} = \vec{AK}$ (по правилу сложения).

Задание 3. Найти:

Дан равнобедренный треугольник $ABC$, где $AB=10$, высота $BK=8$. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой. Значит, $AK = KC$.

По теореме Пифагора из треугольника $ABK$:
$AK^2 = AB^2 - BK^2 = 10^2 - 8^2 = 100 - 64 = 36$.
$AK = \sqrt{36} = 6$.

а) $|\vec{AB}| + |\vec{BK}| = 10 + 8 = 18$.

б) $|\vec{AB} + \vec{BK}| = |\vec{AK}|$. Так как $|\vec{AK}| = AK = 6$, ответ: 6.

Упростить: а) AB+BC, б) MN+KE+NK, в) CK+KN, г) AB+EK+BE. Найти: а) |AB| + |BK|, б) |AB + BK|.

Ответ ассистента

Другие решения