Question

308 Для числового набора 1, 2, 2, 0, 4, 3 найдите: а) сумму модулей всех отклонений; б) сумму квадратов всех отклонений.

Accepted Answer

Решение задачи 308:
Числовой набор: 1, 2, 2, 0, 4, 3.
Среднее арифметическое: $\bar{x} = \frac{1 + 2 + 2 + 0 + 4 + 3}{6} = \frac{12}{6} = 2$.
Отклонения от среднего ($x_i - \bar{x}$): $-1, 0, 0, -2, 2, 1$.

а) Сумма модулей отклонений:
$|-1| + |0| + |0| + |-2| + |2| + |1| = 1 + 0 + 0 + 2 + 2 + 1 = 6$.

б) Сумма квадратов отклонений:
$(-1)^2 + 0^2 + 0^2 + (-2)^2 + 2^2 + 1^2 = 1 + 0 + 0 + 4 + 4 + 1 = 10$.

Решение задачи 309:
Абсолютное отклонение числа $x_i$ от среднего $\bar{x}$ вычисляется по формуле $|x_i - \bar{x}|$.

а) Набор: 1, 5, 3, 5, 2
Среднее: $\bar{x} = \frac{1 + 5 + 3 + 5 + 2}{5} = \frac{16}{5} = 3,2$.
Отклонения:
$|1 - 3,2| = 2,2$
$|5 - 3,2| = 1,8$
$|3 - 3,2| = 0,2$
$|5 - 3,2| = 1,8$
$|2 - 3,2| = 1,2$

б) Набор: 8,4; 4,5; 6,7; 4,4
Среднее: $\bar{x} = \frac{8,4 + 4,5 + 6,7 + 4,4}{4} = \frac{24}{4} = 6$.
Отклонения:
$|8,4 - 6| = 2,4$
$|4,5 - 6| = 1,5$
$|6,7 - 6| = 0,7$
$|4,4 - 6| = 1,6$

308 Для числового набора 1, 2, 2, 0, 4, 3 найдите: а) сумму модулей всех отклонений; б) сумму квадратов всех отклонений.

Ответ ассистента

Другие решения