4. В стеклянный стакан массой 120 г налили 200 г молока при температуре 80 °С. Какое количество теплоты выделится при охлаждении стакана с молоком до 20 °С?

### Задача 4 Дано: $m_c = 0,12 \text{ кг}$ $m_m = 0,2 \text{ кг}$ $t_1 = 80 ^\circ\text{C}$ $t_2 = 20 ^\circ\text{C}$ $c_c = 840 \text{ Дж/(кг} \cdot ^\circ\text{С)}$ $c_m = 3900 \text{ Дж/(кг} \cdot ^\circ\text{С)}$ Найти количество теплоты $Q$: $Q = (c_c \cdot m_c + c_m \cdot m_m) \cdot (t_1 - t_2)$ $Q = (840 \cdot 0,12 + 3900 \cdot 0,2) \cdot (80 - 20)$ $Q = (100,8 + 780) \cdot 60 = 880,8 \cdot 60 = 52848 \text{ Дж} = 52,8 \text{ кДж}$ **Ответ: 52,8 кДж.** ### Задача 5 Дано: $V_1 = 10 \text{ л} \implies m_1 = 10 \text{ кг}$ $t_1 = 10 ^\circ\text{C}$ $t_2 = 40 ^\circ\text{C}$ $t = 20 ^\circ\text{C}$ $c = 4200 \text{ Дж/(кг} \cdot ^\circ\text{С)}$ Уравнение теплового баланса: $c \cdot m_1 \cdot (t - t_1) = c \cdot m_2 \cdot (t_2 - t)$ $10 \cdot (20 - 10) = m_2 \cdot (40 - 20)$ $10 \cdot 10 = m_2 \cdot 20$ $100 = 20 \cdot m_2$ $m_2 = 5 \text{ кг}$ Так как плотность воды 1 кг/л, то $V_2 = 5 \text{ л}$. **Ответ: 5 л.** ### Задача 6 Дано: $m_v = 0,25 \text{ кг}$ $c_v = 4200 \text{ Дж/(кг} \cdot ^\circ\text{С)}$ $m_t = 0,1 \text{ кг}$ $t_v = 20 ^\circ\text{C}$ $t_t = 100 ^\circ\text{C}$ $t_{eq} = 24,5 ^\circ\text{C}$ a) Уравнение теплового баланса: $c_v \cdot m_v \cdot (t_{eq} - t_v) = c_t \cdot m_t \cdot (t_t - t_{eq})$ $4200 \cdot 0,25 \cdot (24,5 - 20) = c_t \cdot 0,1 \cdot (100 - 24,5)$ $1050 \cdot 4,5 = c_t \cdot 0,1 \cdot 75,5$ $4725 = 7,55 \cdot c_t$ $c_t = 4725 / 7,55 \approx 625,8 \text{ Дж/(кг} \cdot ^\circ\text{С)}$ б) Уравнение баланса с алюминиевым стаканом ($m_s = 0,06 \text{ кг}$, $c_s = 920 \text{ Дж/(кг} \cdot ^\circ\text{С)}$): $(c_v \cdot m_v + c_s \cdot m_s) \cdot (t_{eq} - t_v) = c_t \cdot m_t \cdot (t_t - t_{eq})$ $(4200 \cdot 0,25 + 920 \cdot 0,06) \cdot 4,5 = c_t \cdot 0,1 \cdot 75,5$ $(1050 + 55,2) \cdot 4,5 = c_t \cdot 7,55$ $1105,2 \cdot 4,5 = c_t \cdot 7,55$ $4973,4 = c_t \cdot 7,55$ $c_t = 4973,4 / 7,55 \approx 658,7 \text{ Дж/(кг} \cdot ^\circ\text{С)}$ **Ответ: а) 625,8 Дж/(кг·°С); б) 658,7 Дж/(кг·°С).**