В параллелограмме ABCD диагональ AC, равная 24 см, образует со стороной AD угол в 30°, O — точка пересечения диагоналей AC и BD, OE ⊥ AD. Найдите длину отрезка OE.

Фотография

Ответ ассистента

Дано: ABCD — параллелограмм, AC = 24 см, ∠CAD = 30°, O — точка пересечения диагоналей, OE ⊥ AD. Решение: 1. Точка O — точка пересечения диагоналей параллелограмма. По свойству параллелограмма диагонали точкой пересечения делятся пополам. Значит, AO = 1/2 * AC. AO = 24 / 2 = 12 см. 2. Рассмотрим треугольник ΔAOE. Так как OE ⊥ AD, треугольник прямоугольный с ∠OEA = 90°. 3. В прямоугольном треугольнике AOE: катет OE лежит против угла ∠EAO = 30°. 4. По свойству катета, лежащего против угла в 30°, он равен половине гипотенузы: OE = AO * sin(30°) = 12 * 0,5 = 6 см. Ответ: 6 см.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи