1. На рисунке приведен график зависимости силы тока от времени в электрической цепи, индуктивность которой 1 мГн.

1. Формула ЭДС самоиндукции: $\mathcal{E} = L \cdot |\frac{\Delta I}{\Delta t}|$. Индуктивность $L = 1 \text{ мГн} = 10^{-3} \text{ Гн}$. На интервале от 15 до 20 с график линейно убывает: $\Delta I = 10 - 20 = -10 \text{ мА} = -10^{-2} \text{ А}$, $\Delta t = 20 - 15 = 5 \text{ с}$. $|\frac{\Delta I}{\Delta t}| = \frac{10 \cdot 10^{-3}}{5} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ А/с}$. $\mathcal{E} = 10^{-3} \cdot 2 \cdot 10^{-3} = 2 \cdot 10^{-6} \text{ В} = 2 \text{ мкВ}$. **Ответ: 2** 2. ЭДС самоиндукции максимальна там, где скорость изменения тока наибольшая (максимальный крутизна графика). Рассмотрим участки: Участок 1: от 0 до 1 с, $\Delta I = 1 \text{ А}$, $\Delta t = 1 \text{ с}$. $|\frac{\Delta I}{\Delta t}| = 1 \text{ А/с}$. Участок 2: от 1 до 2.5 с, $\Delta I = 1 \text{ А}$, $\Delta t = 1.5 \text{ с}$. $|\frac{\Delta I}{\Delta t}| \approx 0.67 \text{ А/с}$. Участок 3: от 2.5 до 3 с, $\Delta I = 2 \text{ А}$, $\Delta t = 0.5 \text{ с}$. $|\frac{\Delta I}{\Delta t}| = 4 \text{ А/с}$. Максимальная ЭДС: $\mathcal{E}_{max} = L \cdot (\frac{\Delta I}{\Delta t})_{max} = 20 \cdot 10^{-3} \cdot 4 = 80 \cdot 10^{-3} \text{ В} = 80 \text{ мВ}$. **Ответ: 80** 3. Энергия катушки: $W = \frac{\Phi \cdot I}{2}$. $W = \frac{6 \cdot 0.5}{2} = 1.5 \text{ Дж}$. **Ответ: 1.5** 4. Индуктивность $L = \frac{\Phi}{I}$. $L = \frac{0.006}{2} = 0.003 \text{ Гн} = 3 \text{ мГн}$. **Ответ: 3** 5. Энергия $W = \frac{L \cdot I^2}{2}$. $W = \frac{0.2 \cdot 10^{-3} \cdot 2^2}{2} = 0.2 \cdot 10^{-3} \cdot 2 = 0.4 \cdot 10^{-3} \text{ Дж} = 0.4 \text{ мДж}$. **Ответ: 0.4** 6. Сила тока в цепи постоянного тока: $I = \frac{U}{R} = \frac{10}{5} = 2 \text{ А}$. Энергия $W = \frac{L \cdot I^2}{2}$, откуда $L = \frac{2W}{I^2}$. $L = \frac{2 \cdot 10 \cdot 10^{-3}}{2^2} = \frac{20 \cdot 10^{-3}}{4} = 5 \cdot 10^{-3} \text{ Гн} = 5 \text{ мГн}$. **Ответ: 5** 7. Магнитный поток $\Phi = L \cdot I$. $L = 7 \text{ мГн} = 7 \cdot 10^{-3} \text{ Гн}$, $I = 3 \text{ А}$. $\Phi = 7 \cdot 10^{-3} \cdot 3 = 21 \cdot 10^{-3} \text{ Вб} = 0.021 \text{ Вб}$. **Ответ: 0.021** 8. Сила тока $I = \frac{\Phi}{L}$. $L = 4 \text{ мГн} = 4 \cdot 10^{-3} \text{ Гн}$, $\Phi = 24 \text{ мВб} = 24 \cdot 10^{-3} \text{ Вб}$. $I = \frac{24 \cdot 10^{-3}}{4 \cdot 10^{-3}} = 6 \text{ А}$. **Ответ: 6**