Question

Найдите наименьший общий знаменатель дробей: 1/(3^2 * 23) и 9/(2 * 23^2)

Accepted Answer

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей $\frac{1}{3^2 \cdot 23}$ и $\frac{9}{2 \cdot 23^2}$, нужно взять все простые множители, входящие в разложение знаменателей, с наибольшими показателями степеней, с которыми они встречаются.

1. Разложение знаменателей:
   - Первый знаменатель: $3^2 \cdot 23$
   - Второй знаменатель: $2 \cdot 23^2$

2. Множители:
   - Множитель 2: входит во второй знаменатель в степени 1, в первый — в степени 0. Максимальная степень: $2^1$.
   - Множитель 3: входит в первый знаменатель в степени 2, во второй — в степени 0. Максимальная степень: $3^2$.
   - Множитель 23: входит в первый знаменатель в степени 1, во второй — в степени 2. Максимальная степень: $23^2$.

3. НОЗ равен произведению этих множителей:
   $2 \cdot 3^2 \cdot 23^2$

Ответ: $2 \cdot 3^2 \cdot 23^2$.

Найдите наименьший общий знаменатель дробей: 1/(3^2 * 23) и 9/(2 * 23^2)

Ответ ассистента

Другие решения